La más importante en Babilonia, ya que el propio Hammurabi sería amorreo. A los inicios del imperio paleobabilónico la población era pues una mezcla acadio-amorrita.
El amorreo es la lengua de Amurru, que en acadio significa "occidente". La infiltración de los amorreos en Babilonia y otras partes de Mesopotamia comenzó antes del 2.000 a.