Proyección cartográfica

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Introducción

Proyección cartográfica, sistema de transformación utilizado para transferir la información de una superficie esférica (la Tierra) a un plano (el mapa), basado en cálculos matemáticos relacionados con la geometría y las coordenadas geográficas.

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DE LA ESFERA AL PLANO

Aunque la mejor forma de representar el planeta Tierra es el globo terráqueo, este no se puede transportar con facilidad, es imposible reproducirlo con detalle y, además, su esfericidad impide observar toda la Tierra a la vez. Dada la imposibilidad de utilizar el globo terráqueo de una forma más útil, ya desde la antigüedad se intentó representar la Tierra en una superficie plana. Los mapas son representaciones planas de la esfera terrestre y los cartógrafos, o especialistas en cartografía, son los encargados de elaborarlos.

Pero los mapas tienen un inconveniente: son planos y la Tierra no lo es. Un mapa plano no puede representar con exactitud la superficie redondeada de la Tierra, excepto en áreas muy pequeñas en las que la curvatura es desdeñable. Como la esfera no puede representarse en un plano se hace necesaria la utilización de otras formas geométricas que posean esa cualidad, las llamadas superficies desarrollables, como el cilindro y el cono. Por tanto, para pasar de la superficie casi esférica de la Tierra a la del mapa necesitamos establecer unas correspondencias que reciben el nombre de proyecciones cartográficas. De forma muy sencilla, al elaborar una proyección cartográfica se introduce la esfera terrestre dentro de una de las figuras desarrollables mencionadas, por ejemplo, un cilindro, se proyectan los puntos de la superficie terrestre sobre él y después se procede a su desarrollo; es decir, se despliega el cilindro sobre el que se ha realizado la proyección para obtener una superficie plana, el mapa.

Una prueba fácil para comprender este proceso sería extender la piel de una naranja sobre una hoja de papel: se puede observar que se necesita estirar unas partes más que otras. Eso mismo ocurre cuando se intenta dibujar un mapa de la Tierra y por ello se producen deformaciones o distorsiones, que pueden afectar a los contornos terrestres, las distancias y las superficies. Para resolver este problema, la esfera se proyecta sobre las mencionadas superficies desarrollables, como conos y cilindros, que al estirarse no ofrecen deformaciones.

Es necesario realizar complicadas operaciones matemáticas para pasar de la esfera al plano. Aun así, todos los mapas deforman o distorsionan la superficie terrestre. Cuando una superficie esférica se transfiere a un plano modifica su geometría y la distorsiona, pero existen muchas transformaciones que mantienen una o varias de las propiedades geométricas del globo. Dependiendo de la extensión y ubicación de la zona a representar en el plano o mapa, el cartógrafo elegirá un tipo de proyección u otro, teniendo en cuenta las características geométricas que cada uno de ellos conserva y las que no, así como los efectos que su uso tendrá en la representación de los ángulos, áreas, distancias y direcciones de la superficie a cartografiar; optará por alcanzar la precisión en uno de estos aspectos, en detrimento de la distorsión que se produzca en los restantes. Una gran cantidad de mapas precisan más de una proyección cartográfica o, lo que es igual, una combinación de propiedades características de varias proyecciones (equivalencia, conformidad y acimut).

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TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Existen muchos tipos de proyecciones cartográficas. Cada proyección representa mejor unas zonas de la Tierra que otras, pero ninguna nos da una imagen exacta. Aunque la clasificación de las proyecciones es compleja, normalmente se establece en función de la figura geométrica capaz de aplanarse que se elija para representar la Tierra: un cono o un cilindro, que pueden cortarse y extenderse sobre una superficie plana, o un plano. De este modo, clasificaremos las proyecciones en tres grupos fundamentales: cónicas, cilíndricas y acimutales (o planas).

• Proyecciones cilíndricas. El cartógrafo considera la superficie del mapa como un cilindro, secante o tangente a la esfera, que rodea al globo terráqueo tocándolo en el ecuador. Los meridianos y paralelos son líneas rectas que se cortan perpendicularmente entre sí (proyección cilíndrica simple). El mapa resultante representa la superficie del mundo como un rectángulo con líneas paralelas equidistantes de longitud y líneas paralelas de latitud con separación desigual. Los meridianos se deforman en altas latitudes porque son equidistantes; debido a la curvatura del globo terráqueo, los paralelos de latitud más próximos a los polos aparecen cada vez menos espaciados entre sí. Como las formas de las áreas se van distorsionando a medida que se acercan a los polos, este tipo de proyección se suele usar para las zonas intertropicales, comprendidas entre los 40º N y los 40º S. Para destacar las latitudes medias se suelen usar las proyecciones de Mercator y Peters. Para evitar las deformaciones en altas latitudes se utilizan proyecciones pseudocilíndricas, como la de Van der Grinten.
• Proyecciones cónicas. Se obtienen al proyectar la superficie esférica sobre un cono tangente o secante a la esfera. Los meridianos son líneas rectas que convergen en el polo y los paralelos, circunferencias concéntricas con centro en él. Son las proyecciones cartográficas que representan mejor las zonas entre los trópicos y los círculos polares. No se puede representar el globo terráqueo completo. Cuando el cono es tangente al globo en uno o varios paralelos base, el mapa que resulta es muy preciso a lo largo de esos paralelos y áreas próximas, pero la distorsión aumenta progresivamente a medida que nos alejamos de ellos. Este tipo de proyección resulta adecuado para los mapas de gran extensión latitudinal. Un ejemplo es la proyección cónica conforme de Lambert, con dos paralelos base, que se utiliza frecuentemente para cartografiar países o continentes pequeños como Australia o Europa. La proyección policónica es mucho más complicada: se suponen una serie de conos, cada uno de los cuales toca la superficie del globo terráqueo en un paralelo diferente, y solo se utiliza el área que se halla próxima a ese paralelo. Compaginando los resultados de una serie de proyecciones cónicas, se puede representar en un mapa un área extensa con una exactitud considerable.
• Proyecciones acimutales o cenitales. Se obtienen al proyectar la superficie esférica sobre un plano. Pueden ser polares (plano tangente al polo), ecuatoriales (plano tangente a un punto sobre el ecuador) u oblicuas (plano tangente a un punto cualquiera entre el polo y el ecuador). Son las que representan mejor las zonas polares. Solo abarcan un hemisferio. Las deformaciones aumentan a medida que nos alejamos del punto de tangencia. Este grupo incluye la proyección gnomónica, la equivalente de Lambert, la equidistante, la ortográfica y la estereográfica.

Otras clasificaciones tienen en cuenta el aspecto de la retícula y la relación de la superficie esférica con el plano (secante, tangente, transversal u oblicua); y otras se definen en función de su principal propiedad o atributo, hablando así de proyecciones conformes, equivalentes o equidistantes.

• Proyecciones conformes: las que no deforman los ángulos entre meridianos y paralelos, es decir, mantienen las formas de las superficies continentales pero no su tamaño. Las proyecciones conformes más utilizadas son cuatro: la de Mercator, la transversal de Mercator, la cónica conforme de Lambert con dos paralelos estándar y la estereográfica.
• Proyecciones equivalentes: las que respetan las dimensiones de las superficies pero no sus formas.
• Proyecciones equidistantes: las que conservan la distancia real entre los puntos del mapa.

Al margen de estas proyecciones, existen muchas otras. Hoy, la mayor parte de los mapas se elaboran a partir de proyecciones modificadas o combinadas, muchas veces con varios puntos focales con el fin de corregir el máximo de distorsiones en ciertas áreas seleccionadas, aunque ello lleve a que se produzcan otras nuevas deformaciones en lugares a los que se concede importancia secundaria, como pueden ser las grandes extensiones de mar. Algunas de las más empleadas son las de Sanson, Bonne, Mollweide, Hammer, Eckert, Goode, Brisemeister y la UTM.

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EJEMPLOS DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

La proyección de Mercator, desarrollada por el geógrafo flamenco Gerardus Mercator (1569), es cilíndrica y conforme. Solo representa con exactitud la zona en torno al ecuador (zona ecuatorial), y, a medida que aumenta la latitud, las deformaciones son mayores; las superficies continentales se agrandan desde el ecuador a los polos, que no pueden ser representados, y, de esta manera, Europa y Groenlandia aparecen sobredimensionadas. Sin embargo, las direcciones se representan con gran fidelidad y esto tiene especial importancia para la navegación (con este fin concibió Mercator su mapamundi en 1569). Toda línea que corte dos o más meridianos con el mismo ángulo se representa en el mapa de Mercator como una línea recta. Una línea con estas características, que se denomina línea de rumbo, representa la trayectoria de un barco o avión con rumbo magnético constante. Al utilizar un mapa Mercator, el navegante puede trazar una ruta o derrotero dibujando simplemente una línea entre dos puntos y leer la dirección de los puntos cardinales en el mapa. La proyección de Mercator permite introducir otra variante muy utilizada en cartografía: la UTM (Universal Transversa de Mercator), una proyección cilíndrica transversal secante, que se basa en la proyección Mercator, en la que el cilindro es tangente a un meridiano; la universalidad de este sistema de coordenadas se consigue empleando distintos cilindros tangentes a varios meridianos, separados entre sí 6º: solo el meridiano de origen de cada huso de 6º y el ecuador aparecen como líneas rectas. Las regiones que se encuentran a más de 80º de latitud no se suelen representar en la proyección UTM.

Con la proyección de Peters (hacia 1970), cilíndrica y conforme, se consiguió corregir matemáticamente las enormes distorsiones de las latitudes altas que mostraba la proyección de Mercator. Las menores deformaciones se producen en las latitudes medias, con lo que Europa muestra su tamaño real. Las áreas de las latitudes bajas ecuatoriales se agrandan ligeramente, mientras que las de las latitudes altas se empequeñecen. Esta proyección se ajusta más a las dimensiones y escalas reales y permite representar todas las latitudes, pero distorsiona extremadamente la forma de los continentes.

La proyección acimutal gnomónica ofrece la propiedad única de que todos los arcos de los círculos máximos están representados como líneas rectas. Es muy útil para la navegación, pero poco práctica desde los polos hasta los 45º de latitud, puesto que la escala aumenta a medida que nos alejamos del centro.

La proyección acimutal conforme de Lambert conserva deliberadamente las áreas. La escala disminuye a medida que nos acercamos al borde exterior. Es muy adecuada para trazar mapas de pequeña escala. La proyección acimutal equivalente se caracteriza porque el espacio entre los paralelos de latitud disminuye a medida que aumenta la distancia al centro de la proyección, permitiendo así la equivalencia.

La proyección acimutal equidistante tiene como característica especial el conservar la escala a lo largo de las líneas que irradian desde el centro de la proyección y que constituyen rumbos auténticos. Es una proyección muy útil para las rutas aéreas, ya que mantiene las direcciones y medidas sobre ellas.

La proyección acimutal ortográfica es aquella en la que un hemisferio aparece proyectado sobre un plano perpendicular y donde el centro de perspectiva se encuentra a una distancia infinita del globo. La escala se conserva solo en el centro y la deformación aumenta rápidamente hacia el exterior. Es un tipo de proyección muy antigua y solo se usa para la realización de cartas astronómicas y mapamundi artísticos.

En la proyección acimutal estereográfica los meridianos y paralelos se proyectan sobre un plano tangente a un punto situado en el extremo opuesto del diámetro. De este modo, tanto los meridianos como los paralelos son círculos; es decir, todos los círculos del globo son círculos en la proyección. Se utiliza en los mapamundi de dos hemisferios, en los mapas del cielo y en los utilizados en geofísica, pero la deformación aumenta significativamente y de manera simétrica desde el punto central hacia el exterior.

Las proyecciones partidas combinan dos o más sistemas. Es el caso de la proyección homolosena de Goode, una proyección para mapas mundiales que resulta de la combinación de la proyección sinusoidal para la zona ecuatorial y de la proyección de Mollweide para las regiones polares.

La proyección de Mollweide (1805), conocida también con los nombres de Babinet, homolográfica y elíptica, se usa para mapas del mundo, es pseudocilíndrica y de áreas iguales. El meridiano central es recto. Los meridianos a 90° son arcos circulares. Los paralelos son rectos pero desigualmente espaciados. La escala es verdadera solo a lo largo de los paralelos 40º-44º. Al igual que la sinusoidal, se ha utilizado para una gran variedad de aplicaciones, tanto en mapas temáticos como hemisféricos.

La proyección de Robinson (1974), pseudocilíndrica, se basa en tablas de coordenadas en vez de utilizar fórmulas matemáticas. Distorsiona la forma, el área, la distancia y la escala con el fin de equilibrar los errores básicos de las proyecciones. Es utilizada por el servicio geográfico de Estados Unidos y ha ganado aceptación porque representa de manera exacta el tamaño relativo.

La proyección Van der Grinten (1904) es policónica, con paralelos y meridianos circulares. Partiendo de la proyección conforme de Lambert, con el mundo en un círculo, intenta corregir la distorsión escalar que se produce a lo largo del ecuador y del meridiano central y consigue una escala constante a lo largo del ecuador así como suavizar la curvatura de los paralelos. Se caracteriza por el incremento gradual de la distorsión desde el ecuador hasta los polos.

El Dimaxion es el único mapa de toda la superficie terrestre que refleja el planeta tal y como es: una isla en un océano, sin distorsión visible de las formas y tamaños relativos de cada continente, que aparecen sin separación alguna. Algunos lo consideran el mapa más exacto del mundo.