Último teorema de Fermat

Último teorema de Fermat, en matemáticas, famoso teorema que ha dado lugar a importantes descubrimientos en el álgebra y el análisis. Al estudiar Las aritméticas, obra del matemático griego Diofante, el matemático francés Pierre de Fermat se interesó por el capítulo sobre los números pitagóricos —esto es, los conjuntos de tres números naturales, a, b y c, como 3, 4 y 5, para los que se cumple la ecuación a² + b² = c². Fermat propuso que si se altera el teorema de Pitágoras de manera que sea aⁿ + bⁿ = cⁿ, esta ecuación no tiene solución para números naturales (excluido el cero) si n es un número natural mayor que 2. Por ejemplo, no se puede encontrar un conjunto de números naturales a, b y c (distintos de cero) que cumplan a³ + b³ = c³. Fermat escribió en su ejemplar de Las aritméticas: “He descubierto una demostración realmente extraordinaria de esto, que no cabe aquí por ser este margen demasiado pequeño”.

Muchos matemáticos han tratado de demostrar esta afirmación de Fermat o de encontrar una excepción para demostrar que es falsa. En 1908 se estableció un premio de 100.000 marcos, administrado por la Universidad de Gotinga en Alemania, para quien fuera capaz de encontrar una demostración (aunque no por una excepción) que pudiera verificarse antes del 13 de septiembre del 2007. El teorema ha sido comprobado, utilizando computadoras, para exponentes hasta 125.000. En junio de 1993, Andrew Wiles, un matemático británico de la Universidad de Princeton, afirmó que había logrado demostrar el teorema. En diciembre del mismo año, los expertos encontraron un fallo en la demostración, pero Wiles siguió trabajando en ella con unos resultados que, en la actualidad, son aceptados por gran parte de la comunidad matemática.