Física

2.3

Siglos XVI y XVII

La ciencia moderna surgió tras el renacimiento, en el siglo XVI y comienzos del XVII, cuando cuatro astrónomos destacados lograron interpretar de forma muy satisfactoria el comportamiento de los cuerpos celestes. El astrónomo polaco Nicolás Copérnico propuso un sistema heliocéntrico, en el que los planetas giran alrededor del Sol. Sin embargo, Copérnico estaba convencido de que las órbitas planetarias eran circulares, por lo que su sistema requería unas elaboraciones casi tan complicadas como el sistema de Tolomeo al que pretendía sustituir (véase Sistema de Copérnico). El astrónomo danés Tycho Brahe adoptó una fórmula de compromiso entre los sistemas de Copérnico y Tolomeo; según él, los planetas giraban en torno al Sol, mientras que el Sol giraba alrededor de la Tierra. Brahe era un gran observador y realizó una serie de medidas increíblemente precisas. Esto proporcionó a su ayudante Johannes Kepler los datos para atacar al sistema de Tolomeo y enunciar tres leyes que se ajustaban a una teoría heliocéntrica modificada. Galileo, que había oído hablar de la invención del telescopio, construyó uno, y en 1609 pudo confirmar el sistema heliocéntrico observando las fases del planeta Venus. También descubrió las irregularidades en la superficie de la Luna, los cuatro satélites de Júpiter más brillantes, las manchas solares y muchas estrellas de la Vía Láctea. Los intereses de Galileo no se limitaban a la astronomía: empleando planos inclinados y un reloj de agua perfeccionado ya había demostrado que los objetos tardan lo mismo en caer, independientemente de su masa (lo que invalidaba los postulados de Aristóteles), y que la velocidad de los mismos aumenta de forma uniforme con el tiempo de caída. Los descubrimientos astronómicos de Galileo y sus trabajos sobre mecánica precedieron la obra del matemático y físico británico del siglo XVII Isaac Newton, uno de los científicos más grandes de la historia.

3

La física a partir de Newton

A partir de 1665, cuando tenía 23 años, Newton desarrolló los principios de la mecánica, formuló la ley de la gravitación universal, separó la luz blanca en sus colores constituyentes e inventó el cálculo diferencial e integral. Las contribuciones de Newton cubrieron una gama muy amplia de fenómenos naturales. Por ejemplo, demostró que tanto las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario como los descubrimientos de Galileo sobre la caída de los cuerpos se deducen de la segunda ley del movimiento (segunda ley de Newton) combinada con la ley de la gravitación. Newton también logró explicar el efecto de la Luna sobre las mareas, así como la precesión de los equinoccios.

3.1

El desarrollo de la mecánica

El posterior desarrollo de la física debe mucho a las leyes del movimiento o leyes de Newton (véase Mecánica), especialmente a la segunda, que afirma que la fuerza necesaria para acelerar un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración. Si se conocen la posición y velocidad iniciales de un cuerpo, así como la fuerza aplicada, es posible calcular las posiciones y velocidades posteriores aunque la fuerza cambie con el tiempo o la posición; en esos casos es necesario aplicar el cálculo infinitesimal de Newton. La segunda ley del movimiento también contiene otro aspecto importante: todos los cuerpos tienen una propiedad intrínseca, su masa inercial, que influye en su movimiento. Cuanto mayor es esa masa, menor es la aceleración que adquiere cuando se aplica una fuerza determinada sobre el cuerpo. Hoy sabemos que esta ley es válida siempre que el cuerpo no sea extremadamente pequeño, grande o rápido. La tercera ley de Newton, que afirma que “a cada fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción igual y opuesta”, podría expresarse en términos modernos como que todas las fuerzas entre partículas se producen en pares de sentido opuesto, aunque no necesariamente situados a lo largo de la línea que une las partículas.

3.2

Gravedad

La contribución más específica de Newton a la descripción de las fuerzas de la naturaleza fue la explicación de la fuerza de la gravedad. En la actualidad los científicos saben que sólo hay otras tres fuerzas, además de la gravedad, que originan todas las propiedades y actividades observadas en el Universo: el electromagnetismo, la llamada interacción nuclear fuerte (que mantiene unidos los protones y neutrones en los núcleos atómicos) y la interacción nuclear débil (o interacción débil) entre algunas de las partículas elementales, que explica el fenómeno de la radiactividad (véase Fuerzas fundamentales). La comprensión del concepto de fuerza se remonta a la ley de la gravitación universal, que reconocía que todas las partículas materiales, y los cuerpos formados por estas partículas, tienen una propiedad denominada masa gravitacional. Esta propiedad hace que dos partículas cualesquiera ejerzan entre sí una fuerza atractiva (a lo largo de la línea que las une) directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta fuerza gravitatoria rige el movimiento de los planetas alrededor del Sol y de los objetos en el campo gravitatorio terrestre; también es responsable del colapso gravitacional que, según se cree, constituye el estado final del ciclo vital de las estrellas masivas y es la causa de muchos fenómenos astrofísicos. Ver Agujero negro; Estrella.

Una de las observaciones más importantes de la física es que la masa gravitacional de un cuerpo (que es el origen de la fuerza gravitatoria que existe entre el cuerpo y otros cuerpos) es igual a su masa inercial, la propiedad que determina el movimiento del cuerpo en respuesta a cualquier fuerza ejercida sobre él (véase Inercia). Esta equivalencia, confirmada experimentalmente con gran precisión (se ha demostrado que, en caso de existir alguna diferencia entre ambas masas, es menor de una parte en 10¹³), lleva implícita el principio de proporcionalidad: cuando un cuerpo tiene una masa gravitacional dos veces mayor que otro, su masa inercial también es dos veces mayor. Esto explica la observación de Galileo —realizada con anterioridad a la formulación de las leyes de Newton— de que todos los cuerpos caen con la misma aceleración independientemente de su masa: aunque los cuerpos más pesados experimentan una fuerza gravitatoria mayor, su mayor masa inercial disminuye en un factor igual a la aceleración por unidad de fuerza, por lo que la aceleración total es la misma que en un cuerpo más ligero.

Sin embargo, el significado pleno de esta equivalencia entre las masas gravitacional e inercial no se apreció hasta que Albert Einstein enunció la teoría de la relatividad general. Einstein se dio cuenta de que esta equivalencia tenía una implicación adicional: la equivalencia de un campo gravitatorio y un sistema de referencia acelerado (véase la sección La física moderna: Relatividad, en este mismo artículo).

La fuerza gravitatoria es la más débil de las cuatro fuerzas de la naturaleza. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria entre dos protones (una de las partículas elementales más pesadas) es 10³⁶ veces menos intensa que la fuerza electrostática entre ellos, sea cual sea la distancia que los separe. En el caso de dos protones situados en el núcleo de un átomo, la fuerza electrostática de repulsión es a su vez mucho menor que la interacción nuclear fuerte. El que la gravedad sea la fuerza dominante a escala macroscópica se debe a dos hechos: 1) según se sabe, sólo existe un tipo de masa, por lo que sólo existe un tipo de fuerza gravitacional, siempre atractiva; esto hace que las fuerzas gravitacionales de las numerosísimas partículas elementales que componen un cuerpo como la Tierra se sumen, con lo que la fuerza total resulta muy grande. 2) Las fuerzas gravitacionales actúan a cualquier distancia, disminuyendo según el cuadrado de la separación entre los cuerpos.

En cambio, las cargas eléctricas de las partículas elementales, que originan las fuerzas electrostáticas y electromagnéticas, pueden ser positivas o negativas. Las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen. Los cuerpos formados por muchas partículas tienden a ser eléctricamente neutros, y las fuerzas eléctricas ejercidas por las partículas, aunque tienen un alcance infinito al igual que la fuerza de gravedad, se cancelan mutuamente. Por su parte, las interacciones nucleares, tanto la fuerte como la débil, tienen un alcance extremadamente corto, y apenas son apreciables a distancias mayores de una billonésima de centímetro.

A pesar de su importancia macroscópica, la fuerza de la gravedad es tan débil que un cuerpo tiene que poseer una masa enorme para que su influencia sobre otro cuerpo resulte apreciable. Por eso, la ley de la gravitación universal se dedujo de las observaciones del movimiento de los planetas mucho antes de que pudiera comprobarse de forma experimental. Esto sucedió en 1771, cuando el físico y químico británico Henry Cavendish confirmó la ley utilizando grandes esferas de plomo para atraer pequeñas masas unidas a un péndulo de torsión. A partir de esas medidas, Cavendish también dedujo la masa y la densidad de la Tierra.

Durante los dos siglos posteriores a Newton, aunque la mecánica se analizó, se reformuló y se aplicó a sistemas complejos, no se aportaron nuevas ideas físicas. El matemático suizo Leonhard Euler fue el primero en formular las ecuaciones del movimiento para sólidos rígidos, mientras que Newton sólo se había ocupado de masas que se podían considerar concentradas en un punto. Diferentes físicos matemáticos, entre ellos Joseph Louis Lagrange y William Hamilton, ampliaron la segunda ley de Newton con formulaciones más complejas. A lo largo del mismo periodo, Euler, el científico Daniel Bernoulli y otros investigadores también ampliaron la mecánica newtoniana y sentaron las bases de la mecánica de fluidos.

3.3

Electricidad y magnetismo

Aunque los antiguos griegos conocían las propiedades electrostáticas del ámbar, y los chinos ya fabricaban imanes con magnetita en el 2700 a.C., los fenómenos eléctricos y magnéticos no empezaron a comprenderse hasta finales del siglo XVIII, cuando comenzaron a realizarse experimentos en estos campos. En 1785, el físico francés Charles de Coulomb confirmó por primera vez de forma experimental que las cargas eléctricas se atraen o se repelen con una intensidad inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (ley de Coulomb). Más tarde el matemático francés Siméon Denis Poisson y su colega alemán Carl Friedrich Gauss desarrollaron una potente teoría para calcular el efecto de un número indeterminado de cargas eléctricas estáticas arbitrariamente distribuidas.

Dos partículas con cargas opuestas se atraen, por lo que tienden a acelerarse una hacia la otra. Si el medio a través del cual se mueven ofrece resistencia, pueden acabar moviéndose con velocidad constante (en lugar de moverse con aceleración constante) a la vez que el medio se calienta y sufre otras alteraciones. La posibilidad de mantener una fuerza electromotriz capaz de impulsar de forma continuada partículas eléctricamente cargadas llegó con el desarrollo de la pila química en 1800, debido al físico italiano Alessandro Volta. La teoría clásica de un circuito eléctrico simple supone que los dos polos de una pila se mantienen cargados positiva y negativamente debido a las propiedades internas de la misma. Cuando los polos se conectan mediante un conductor, las partículas cargadas negativamente son repelidas por el polo negativo y atraídas por el positivo, con lo que se mueven hacia él y calientan el conductor, ya que ofrece resistencia a dicho movimiento. Al llegar al polo positivo las partículas son obligadas a desplazarse dentro de la pila hasta el polo negativo, en contra de las fuerzas que se oponen a ello según la ley de Coulomb. El físico alemán Georg Simon Ohm descubrió la existencia de una constante de proporcionalidad sencilla entre la corriente que fluye por el circuito y la fuerza electromotriz suministrada por la pila. Esta constante es la resistencia eléctrica del circuito, R. La ley de Ohm, que afirma que la resistencia es igual a la fuerza electromotriz, o tensión, dividida entre la intensidad de corriente, no es una ley fundamental de la física de aplicación universal, sino que describe el comportamiento de una clase limitada de materiales sólidos.

Los conceptos elementales del magnetismo, basados en la existencia de pares de polos opuestos, aparecieron en el siglo XVII y fueron desarrollados en los trabajos de Coulomb. Sin embargo, la primera conexión entre el magnetismo y la electricidad se encontró en los experimentos del físico y químico danés Hans Christian Oersted, que en 1819 descubrió que un cable conductor por el que fluía una corriente eléctrica desviaba una aguja magnética situada en sus proximidades. A la semana de conocer el descubrimiento de Oersted, el científico francés André Marie Ampère demostró experimentalmente que dos cables por los que circula una corriente ejercen una influencia mutua igual a la de los polos de un imán. En 1831, el físico y químico británico Michael Faraday descubrió que podía inducirse el flujo de una corriente eléctrica en un conductor en forma de espira no conectado a una batería, moviendo un imán en sus proximidades o situando cerca otro conductor por el que circulara una corriente variable. La forma más fácil de enunciar la íntima relación entre la electricidad y el magnetismo, perfectamente establecida en la actualidad, es a partir de los conceptos de campo eléctrico y magnético. La intensidad, dirección y sentido del campo en cada punto mide la fuerza que actuaría sobre una carga unidad (en el caso del campo eléctrico) o una corriente unidad (en el caso del campo magnético) situadas en ese punto. Las cargas eléctricas estacionarias producen campos eléctricos; las corrientes —esto es, las cargas en movimiento— producen campos eléctricos y magnéticos. Un campo eléctrico también puede ser producido por un campo magnético variable, y viceversa. Los campos eléctricos ejercen fuerzas sobre las partículas cargadas por el simple hecho de tener carga, independientemente de su velocidad; los campos magnéticos sólo ejercen fuerzas sobre partículas cargadas en movimiento.

Estos hallazgos cualitativos fueron expresados en una forma matemática precisa por el físico británico James Clerk Maxwell, que desarrolló las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que llevan su nombre. Las ecuaciones de Maxwell relacionan los cambios espaciales y temporales de los campos eléctrico y magnético en un punto con las densidades de carga y de corriente en dicho punto. En principio, permiten calcular los campos en cualquier momento y lugar a partir del conocimiento de las cargas y corrientes eléctricas. Un resultado inesperado que surgió al resolver las ecuaciones fue la predicción de un nuevo tipo de campo electromagnético producido por cargas eléctricas aceleradas. Este campo se propagaría por el espacio con la velocidad de la luz en forma de onda electromagnética, y su intensidad disminuiría de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente. En 1887, el físico alemán Heinrich Hertz consiguió generar físicamente esas ondas por medios eléctricos, con lo que sentó las bases para la radio, el radar, la televisión y otras formas de telecomunicación. Ver Radiación electromagnética.

El comportamiento de los campos eléctrico y magnético en estas ondas es bastante similar al de una cuerda tensa muy larga cuyo extremo se hace oscilar rápidamente hacia arriba y hacia abajo. Cualquier punto de la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo con la misma frecuencia que la fuente de las ondas situada en el extremo de la cuerda. Los puntos de la cuerda situados a diferentes distancias de la fuente alcanzan su máximo desplazamiento vertical en momentos diferentes. Cada punto de la cuerda hace lo mismo que su vecino, pero lo hace algo más tarde si está más lejos de la fuente de vibración (véase Oscilación). La velocidad con que se transmite la perturbación a lo largo de la cuerda, o la “orden” de oscilar, se denomina velocidad de onda (véase Movimiento ondulatorio). Esta velocidad es función de la densidad lineal de la cuerda (masa por unidad de longitud) y de la tensión a la que esté sometida. Una fotografía instantánea de la cuerda después de llevar moviéndose cierto tiempo mostraría que los puntos que presentan el mismo desplazamiento están separados por una distancia conocida como longitud de onda, que es igual a la velocidad de onda dividida entre la frecuencia. En el caso del campo electromagnético, la intensidad del campo eléctrico se puede asociar al movimiento vertical de cada punto de la cuerda, mientras que el campo magnético se comporta del mismo modo pero formando un ángulo recto con el campo eléctrico (y con la dirección de propagación). La velocidad con que la onda electromagnética se aleja de la fuente es la velocidad de la luz.