Análisis dimensional

Análisis dimensional, método de análisis de las ecuaciones físicas que permite determinar las unidades en que se expresan las soluciones de dichas ecuaciones, utilizando únicamente las llamadas dimensiones fundamentales y las ecuaciones de dimensiones.

Una ecuación de dimensiones de una magnitud es una relación escrita en una forma simbólica convencional, que indica en qué proporción se modifica la unidad ligada a esa magnitud cuando varían las unidades de las magnitudes fundamentales, llamadas unidades de base.

De modo general si X₁, X₂ y así sucesivamente, son las magnitudes fundamentales y Z es una magnitud derivada, la ecuación de dimensiones de Z viene dada por la expresión

[Z] = [X1]a · [X2]b

donde a y b pueden ser números enteros o fraccionarios, positivos, negativos o nulos. A las dimensiones es costumbre encerrarlas entre corchetes. Los ángulos carecen de dimensiones.

Estas ecuaciones de dimensiones tienen su aplicación principal en la determinación de la homogeneidad de las igualdades físicas. Se entiende por homogeneidad la identidad entre las dimensiones de los miembros que forman la ecuación. Esta condición es necesaria, hasta el punto que si no se verifica se puede afirmar que existen errores de cálculo o de concepto.