3.

Su etapa australiana

Después navegó alrededor de las dos islas y por el estrecho que las separa (actual estrecho de Cook), para demostrar que no formaban parte de un continente austral mayor. En 1770 se convirtió en el primer europeo que desembarcaba en la costa oriental de Australia (en Botany Bay), que también cartografió y reclamó para Gran Bretaña con el nombre de Nueva Gales del Sur. Al lugar de desembarco lo llamó así por la gran abundancia de especies de plantas desconocidas hasta entonces para los europeos, que fueron catalogadas por el botánico de la expedición Joseph Banks. Siguió después hacia el norte cartografiando aproximadamente 3.200 km de litoral, y consiguiendo la proeza de navegar entre la costa y la Gran Barrera de Arrecifes. Después siguió por el estrecho de Torres hasta desembarcar en Java, donde murieron 30 de sus hombres a causa de la disentería contraída en tierra. Posteriormente navegó por el estrecho de la Sonda, con lo que demostró que Java y Sumatra eran dos islas independientes.